已知（x+2）与（x??+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求常数a、b的值。

2026年09月25日 19:17

有3个网友回答

网友（1）：

分两种情况：
（1）
若x??是二次的，则
展开后有：x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b,
因没有二次和一次项，
所以a+2=0和2a+b=0，
故a=-2，b=4。
（2）
若x??是大于二次的
则有a=0和2a+b=0，
所以a=0，b=0。

网友（2）：

展开后有：x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b,
没有二次和一次项，就是a+2=0和2a+b=0，
所以a=-2，b=4，ab=-8。

网友（3）：

(x+2)(x^2+ax+b)
=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
不含x的二次项和一次项，则x的二次项和一次项的系数都等于0。
a+2=0 a=-2
2a+b=0 b=-2a=4

a=-2 b=4