可以补办的。公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。所以在您刚补办的身份证丢失后可以继续补办新的身份证，并不受其他因素的影响。
