好吧问答库 > 正三角形ABC的边长为12厘米，BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份，求AF,FD,DC,AG,EB的长。

正三角形ABC的边长为12厘米，BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积分成5等份，求AF,FD,DC,AG,EB的长。

2026年09月26日 08:52

有3个网友回答

网友（1）：

连结CE，，S△CDE=S△BDE=S△ABC/5，（共DF底，且等高），
∴CD=AC/5=12/5，
S△AFG=S△FGE=S△ABC/5，
而S△AFG和S△FGE等高，
∴AG=GE，
S△DAE=3S△BDE，
且△DAE和△BDE等高，
∴AE=3BE，
3BE+BE=12，
BE=3，
AE=9，
AG=AE/2=9/2，
S△DFE=S△AFE/2=S△ABC/5，

∵△DEF和△AEF等高，
∴DF=AF/2，AF=2DF，
2DF+DF+CD=AC，
3DF+12/5=12，
DF=16/5，
AF=32/5，
AG=9/2，GE=9/2，BE=3，

∴AF=32/5，
DF=16/5，
CD=12/5，
AG=9/2，
GE=9/2，
BE=3。
连结CE，，S△CDE=S△BDE=S△ABC/5，（共DF底，且等高），
∴CD=AC/5=12/5，
S△AFG=S△FGE=S△ABC/5，
而S△AFG和S△FGE共高，
∴AG=GE，
S△DAE=3S△BDE，
且△DAE和△BDE共高，
∴AE=3BE，
3BE+BE=12，
BE=3，
AE=9，
AG=AE/2=9/2，
S△DFE=S△AFE/2=S△ABC/5，
∵△DEF和△AEF共高，
∴DF=AF/2，AF=2DF，
2DF+DF+CD=AC，
3DF+12/5=12，
DF=16/5，
AF=32/5，
AG=9/2，GE=9/2，BE=3，
∴AF=32/5，
DF=16/5，
CD=12/5，
AG=9/2，
GE=9/2，
BE=3。

网友（2）：

连结CE，，S△CDE=S△BDE=S△ABC/5，（共DF底，且等高），
∴CD=AC/5=12/5，
S△AFG=S△FGE=S△ABC/5，
而S△AFG和S△FGE共高，
∴AG=GE，
S△DAE=3S△BDE，
且△DAE和△BDE共高，
∴AE=3BE，
3BE+BE=12，
BE=3，
AE=9，
AG=AE/2=9/2，
S△DFE=S△AFE/2=S△ABC/5，
∵△DEF和△AEF共高，
∴DF=AF/2，AF=2DF，
2DF+DF+CD=AC，
3DF+12/5=12，
DF=16/5，
AF=32/5，
AG=9/2，GE=9/2，BE=3，
∴AF=32/5，
DF=16/5，
CD=12/5，
AG=9/2，
GE=9/2，
BE=3。

网友（3）：

解：