如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，

圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现：（1）求圆柱的体积与球的体积之比；（2）求圆柱的表面积与球的表面积之比．

2026年09月26日 10:13

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网友（1）：

设圆的半径为r，如题可知圆柱的高为2r。
(1)择圆柱的体积v1=2πr立方；球的体积为v2=4πr立方/3
所以体积比v1/v2=3/2
(2)圆柱的表面积S1=2πr平方+2πr*2r=6πr平方
球的表面积为S2=4πr平方
所以表面积比S1/S2=3/2