初中数学概率题

某种具有赌博性质的游戏规则如下:投掷三枚质地均匀的硬币,若出现三个正面,可赢得100 元;若出现两个正面,可赢得50 元;若出现一个正面,可，可赢10元，若一个正面都没有，输200元请画树状图或列表分析赢钱的概率就这一问求助求解析

2026年09月22日 22:35

有2个网友回答

网友（1）：

情况：正
正 {
反
正{
正
反{
反
开始{

正
正{

反
反{
正
反{
反

将就看一下吧，大该意思就是树状图，就是没写第一、二、三次。
一共有八种情况：其中有三个正面的有一种占1/8。
有两个正面的有三种占3/8。
有一个正面的有三种占3/8。
没有正面的有一种占1/8。
赢钱的概率就是7/8。
运用加权平均数：100*1/8+50*3/8+10*3/8-200*1/8=10元。
意思是你玩无数次，平均一把可赢10元。
思路应该对希望对你有帮助。

网友（2）：

以A表示正面出现的个数，B表示负面出现的个数则排序的话一共有8种情况每种1/8的概率分别是AAA AAB ABA BAA ABB BAB BBA BBB
对应X 3 1 1 1 -1 -1 -1 -3
所以P（X=3）=1/8
P（X=1)=3/8
P(X=-1)=3/8
P(X=-3)=1/8
所以均值E（X)=3*1/8+1*1/8+(-1)*1/8+(-3)*1/8=0
至于方差这里写出来太麻烦了··
根据 D(X)=E{[X-E(X)]^2 公式··你自己算一下吧··