检察院审查后认为犯罪嫌疑人不应追究刑事责任的，怎么处理，

一般是退回公安机关补充侦查，补充期限一个月，如果公安机关再次提交的仍然证据不足，还可以再次退回公安机关补充侦查，补充期限还是一个月，如果公安机关再次提交的仍然证据不足，就不能再退回补充侦查了，退回补充侦查以两次为限，这次，检察院应该作出证据不足不起诉的决定。

犯罪嫌疑人在押的，应该立即释放。

不能撤销案件，应该是做出不起诉决定，但实践中可能会退回公安机关，由公安机关处理。因为被羁押的犯罪嫌疑人最后不予起诉的，可能会涉及国家赔偿

检察院审查后认为犯罪嫌疑人不应追究刑事责任的，可能会出现以下几种结果：
1、检察院审查后认为犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理。发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。
2、公安机关在收到退回案卷后认为需要补充侦查的继续补充侦查，认为不需要追究刑事责任，应将在押犯罪嫌疑人释放。

如果是发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理。如果是发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。 退回之后由公安机关释放犯罪嫌疑人，但不一定撤销案件，如果是他人犯罪，还需继续侦查。

应该退回补充侦查。