好吧问答库 > 圆O内接四边形ABCD中，AB=AD=4,BC=6,CD=2。求四边形面积？

圆O内接四边形ABCD中，AB=AD=4,BC=6,CD=2。求四边形面积？

2026年09月09日 07:55

有2个网友回答

网友（1）：

AB+AD=BC+CD，所以，连接BD，则BD必过圆心，所以三角形ABD和三角形BCD为直角三角形。面积=4*4/2+6*2/2=14

网友（2）：

设角D=x,则角B=180-x
AC^2=4^2+4^2-2*4*4*COSx=2^2+6^2+2*2*6*COSx
即COSx=-1/7,COS(180-x）=1/7
所以SINx=4√3/7=SIN(180-x)
四边形ABCD的面积=△ADC+△ABC=1/2*4*4*SINx+1/2*2*6*SIN(180-x)=8√3