一道数学题

2026年09月10日 08:49
有3个网友回答
网友(1):

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*……*(1+1/9)*( 1-1/9)
=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)........*(9/8)*(7/8)(10/9)(8/9)
可以看出,(3/2)*(2/3)=1,(4/3)*(3/4)=1...
依次类推
上式=(1/2)*(10/9)
=5/9

网友(2):

5/9
全部写出来再约分相同的就是啦~其实就只剩下头的1/2和尾的10/9相乘!

网友(3):

=[1-(1/2)^2]*[1-(1/3)^2]*..........[1-(1/9)^2]
=(3/4)*(8/9)*(15/16)*(24/25)*(35/36)*(48/49)*(63/64)*(80/81)
上下约就算出来结果等于5/9