已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数

2026年09月28日 11:28
有1个网友回答
网友(1):

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
解析:

令x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0;

再令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x),即f(x)=-f(-x);

所以,f(x)是奇函数。

ps:这类问题,你一定要说明定义域的,否则上述证明就没有道理了。其实你的定义域是R.