好吧问答库 > 已知集合A=X|X<a,B=X|X<a或X≥2,且AUB=R，则实数a的取值范围是

已知集合A=X|X<a,B=X|X<a或X≥2,且AUB=R，则实数a的取值范围是

2026年09月24日 14:58

有4个网友回答

网友（1）：

两个方法：
1）画一条数轴。容易判断：
A是 a点左边区域（不包含a点）
B是 a点左边区域（不包含a点），以及2右边区域（包含2）
由于 A U B = R，左右两边的区域应该相交，因此可知，a ≥ 2。

2）因 A = {X | X < a}，B = {X| X < a 或 X≥2 }
可知，A ⊂ B，因此 A U B = B
由于 A U B = R，因此 B = R
因此 a ≥ 2

网友（2）：

因为A并B等于B，所以A并B等于R即B等于R。
然后画条数轴，可知只有a>=2时B的取值才能占满整个数轴。

网友（3）：

a>=2

网友（4）：

因此 a ≥ 2