帮忙解一下数学题。求极限

lim[3/1-x^3+1/x-1]x→1...

2026年09月23日 00:22

有5个网友回答

网友（1）：

你好！

lim[3/(1-x³) + 1/(x-1)]
=lim [ - 3/(x³-1) + (x²+x+1)/(x-1)(x²+x+1) ]
=lim (x²+x -2) / [(x-1)(x²+x+1)]
=lim (x-1)(x+2) / [(x-1)(x²+x+1)]
=lim (x+2)/(x²+x+1)
= 1

网友（2）：

解：这样做3/1-x^3+1/x-1=3-(x^2+x+1)/1-x^3=-x^2-x+2/1-x^3=-(x-1)(x+2)/(1-x)(x^2+x+1)
=x+2/x^2+x+1
把x=1代入得极限为1

网友（3）：

原式=lim{3(x-1)/[1-(x-1)^2*(x^2+x+1)]}
=lim{3(x-1)/[1-3(x-1)^2]}
=0

网友（4）：

请将表达式写清楚，括号，谢谢

网友（5）：

等于1