画伯德图步骤

伯德图是系统频率响应的一种图示方法。伯德图由幅值图和相角图组成，两者都按频率的对数分度绘制，故伯德图常也称为对数坐标图。

做伯德图时采用折线近似的方法画出的对数频率特性。画波特图时，分三个频段进行，先画幅频特性，顺序是中频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性合起来就是全频段的幅频特性，然后再根据幅频特性画出相应的相频特性来。

伯德图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用伯德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出增益大小及相位随频率变化的趋势，还可以对系统稳定性进行判断。伯德图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的伯德图，这是使用伯德图的好处。

伯德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨Bode，H.W. 在1940年提出。Bode发明了一种简单但准确的方法绘制增益及相位的图，这样的图后来也就称为了伯德图。

伯德图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（log scale）表示，纵坐标幅值或相角采用线性分度，利用伯德图可以看出系统的频率响应。伯德图一般是由二张图组合而成， 伯德图由两张图组成：①G(jω)的幅值(以分贝，dB表示)-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有对数幅频曲线；②G(jω)的相角-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有相频曲线。

对数幅值的标准表达式为20 lg|G(jω)|，单位是分贝，相角的单位是度。由于增益用对数来表示（log(ab)=log(a)+log(b)），因此一传递函数乘以一常数，在伯德增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波德幅频图就变成图形的相加。幅频图纵轴0分贝以下具有正增益裕度、属稳定区，反之属不稳定区。

配合波德相频图可以估算一信号进入系统后，输出信号及原始信号的比例关系及相位。例如一个Asin(ωt) 的信号进入系统后振幅变原来的k倍，相位落后原信号Φ，则其输出信号则为(Ak)sin(ωt−Φ)，其中的k和Φ都是频率的函数。相频图纵轴-180度以上具有正相位裕度、属稳定区，反之属不稳定区。