好吧问答库 > 已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ）⼀a-b⼀= 二根号五／5 求cos(α-β)的值

已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ）⼀a-b⼀= 二根号五／5 求cos(α-β)的值

已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ） /a-b/= 二根号五／5 求cos(α-β)的值2.若0＜α＜π/2，-π＜β＜0，sinβ=-5/13，求sinα的值？

2026年09月24日 03:01

有1个网友回答

网友（1）：

根据平面向量数量积的坐标运算等于横坐标乘以横坐标+纵坐标乘以纵坐标，然后再用正弦函数的二倍角公式可得到答案．

解： a→•b→=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）
=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α

本题主要考查平面向量的数量积运算．平面向量和三角函数的综合是高考的一种重要题型．

已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ） ⼀a-b⼀= 二根号五／5 求cos(α-β)的值

已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ）⼀a-b⼀= 二根号五／5 求cos(α-β)的值