由于方程x^2/4-y^2/m=1表示双曲线，所以m>0，进而可得该双曲线的渐近线方程为y=[(根m)/2]x或y=-[(根m)/2]x因为圆(x-根号5)^2+y^2=1与双曲线x^2/4-y^2/m=1的渐近线相切，所以圆心(根5,0)到渐近线的距离等于圆的半径1，即[根号(5m)]/[根号(m^2+4)]=1，解得m=1或m=4于是该双曲线的渐近线方程是y=x/2、y=-x/2或y=x、y=-x
