函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数， 故f’(x)=-1/ax^2+1/x =(ax-1)/ax^2>0. 又x.>=1, ∴(ax-1)/a>0， 即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立，而x－1/a是增函数。 故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0, 得1/a<1,又a>0, a的取值范围(1, +∞)。
