如图,一个大正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的点算作一个),以其中不在一条直

如图,一个大正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的点算作一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形,在这些三角形中,与阴影三角形面积相等的三角形有多少个?说明理由。
2026年09月28日 07:28
有2个网友回答
网友(1):

设正方形的边长为3.

阴影三角形的底为2,高为3.

与它面积相等的三角形有两类,底为2,高为3.或者底为3,高为2.

第一类(底为2,高为3)分四种情况:底在正方形的上下左右四边。以底在正方形下边为例有八个,如图1。这样,三角形的底在正方形有四个边上,共形成32个。

第二类(底为3,高为2)也分八种情况:三角形的底在正方形的四边和四条分隔线共八种,以在正方形下边和下边一条分隔线为例,有八种,如图2,这样,四边和四分隔线共得到32个

综上所述,共有64个。

网友(2):

自己想想三角形的面积公式,s=ab/2,影响的就是a和b相乘而得,实在不行请老师当面讲解比较好