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已知等腰梯形的对角线长为6cm，高为根号12cm，求等腰梯形的面积

2026年09月27日 14:37

有3个网友回答

网友（1）：

如图，注意CD-AB=2DE

所以2CE=AB+CD

CE=√(36-12)=2√6

面积 = 1/2 *(AB+CD)*AE = CE*AE = 12√2

网友（2）：

已知等腰梯形的对角线AC,BD长为6cm，AD∥BC,高DE=√12cm，
解：过D作DF∥AC交BC延长线于F
∵AD∥BC
∴DF=AC=BD=6cm
而DE⊥BC
∴BE=EF=√BD²-DE²=√24=2√6
而AD=CF
∴BF=BC+AD=4√6
即等腰梯形ABCD的面积=4√6*√12/2=12√2cm².

网友（3）：

中位线=根号（6²-（根号12）²）=根号24
S=中位线*高=根号24*根号12=12根号2cm²
^_^