好吧问答库 > 若方程7k^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1,1<x2<2。求实数k的取值范围

若方程7k^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1,1<x2<2。求实数k的取值范围

请帮忙解答下，非常感谢！

2026年09月06日 07:28

有1个网友回答

网友（1）：

写错了点吧？二次项为7x^2吧？
因为曲线开口向上，因此得满足以下条件：
f(0)=k^2-k-2=(k-2)(k+1)>0-->k>2 or k<-1
f(1)=7-(k+13)+k^2-k-2=k^2-2k-8=(k-4)(k+2)<0---> -2f(2)=28-2k-26+k^2-k-2=k^2-3k=k(k-3)>0--> k>3 or k<0
综合得： 3