好吧问答库 > 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且 An⼀Bn = (7n+45)⼀(n+3)，则a5⼀b6=_____

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且 An⼀Bn = (7n+45)⼀(n+3)，则a5⼀b6=_____

2026年09月27日 15:46

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网友（1）：

an=a1+（n-1）*d bn=b1+(n-1)*D

An=n(a1+an)/2 Bn=n(b1+bn)/2

An/Bn =(a1+an)/(b1+bn)
(7n+45)/(n+3)，

a5/b6 =（a1+4d）/（b1+5D）
=2（a1+4d）/2（b1+5D）
=（2a1+8d）/（2b1+10D）
=（a1+a1+8d）/（b1+b1+10D）
=（a1+a9）/（b1+b11）
=A9/B11
=（7*9+45）/（11+3）
=108/14
=54/7