（数学定积分问题）一物体以v(t)=t^2-3t+8(m⼀s)的速度运动，在前30s内的平均速度为——？

我知道是用定积分求解，但是不知道该怎么把这个式子反导（因为导出来和答案不一样。。。）还望大家详细点拨一下，谢谢~

2026年09月26日 18:25

有2个网友回答

网友（1）：

它的原函数为：s（t）=1/3*t^3 - 3/2*t^2 + 8*t + s0 ;其中s0为常数。
前三十秒走过的的路程为s=s(30)-s(0)=7890m
因此平均速度为7890/30=263m/s

求原函数的话，你就先把它指数加一，再根据求导法则算其系数。这样可能更好记一点。

网友（2）：

先用积分求出位移曲线，用30秒内位移除以时间就是平均速度！