(以下字母均表示向量)PA=PD+DA，PB=PC+CB，所以PA+3PB=PD+DA+3PC+3CB。因为PD=CD-CP，DA=2CB，所以PA+3PB=PD+DA+PC+CB=CD-CP+2CB+3PC+3CB=CD+4PC+5CB。CB与PC、CD垂直，所以按照向量加法，只有CD+4PC为0时，PA+3PB的模长才最短，即 |PA+3PB|的最小值=|5CB|=5。
