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傅里叶级数问题,请教

函数f(x)=|x| （－1≤x≤1）f(x)的傅立叶级数已经求出来了|x| = (1/2) ＋　∑[m=1～∞] ｛-4 / ( (2m-1)^2אּπ^2 ) ｝אּcos｛(2m-1)אּπאּx｝x = 0 代入后能得到下面的等式∑[m=1～∞] ｛1 / (2m-1)^2 ｝ = π^2 / 8 というx = 1 代入后也能得到下面的等式∑[m=1～∞] ｛1 / (2m-1)^2 ｝ = π^2 / 8 という求x = 1/2 代入之后会怎样？

2026年09月23日 14:16

有1个网友回答

网友（1）：

x = 1/2 代入之后，两边恒等：1/2≡1/2。因为右边的级数中的cos｛(2m-1)・π・x≡0