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初中数学已知x+4y-3z=0;4x-5y+2z=0,求X2+y2+z2⼀xy+yz+zx的值

2026年09月23日 19:04

有2个网友回答

网友（1）：

14/11
x+4y-3z=0 ①
4x-5y+2z=0②
①×5+②×4得21x-7z=0 z=3x
①×2+②×3得14x-7y=0 y=2x
将x、y带入式子得14/11

网友（2）：

由x+4y-3z=0;4x-5y+2z=0，得
x+4y=3z;(1)
4x-5y=-2z,(2)
(1)*5+(2)*4,得，
x=z/3,
y=(2/3)z,
代人到
（X^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)
=(z^2/9+4z^2/9+z^2)/(2z^2/9+2z^2/3+z^2/3)
=(1/9+4/9+1)/(2/9+2/3+1/3)
=(14/9)/(11/9)
=14/11

初中数学 已知x+4y-3z=0;4x-5y+2z=0,求X2+y2+z2⼀xy+yz+zx的值

初中数学已知x+4y-3z=0;4x-5y+2z=0,求X2+y2+z2⼀xy+yz+zx的值