好吧问答库 > 四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，则∠A=?

四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，则∠A=?

2026年09月23日 17:16

有6个网友回答

网友（1）：

设未知数x，∠B：∠C：∠D=3x：5x：6x，
因为∠A+∠C=180°，则可知道∠B+∠D=180°
所以3x+6x=180°，则x=20°
所以∠C=100°，
又因为∠A+∠C=180°
所以∠A=80°

网友（2）：

80° .
a+c=180则b+d=180，且C=180-.A
d+b=180则b=180-d
b:c:d=3:5:6则b/3=c/5=d/6 即(180-d)/3=(180-a)/5=d/6
(180-d)/3=d/6则d=120
(180-a)/5=d/6 即(180-a)/5=120/6=20
a=80

网友（3）：

∠A+∠C=180°
由于四边形内角和360°
∠A+∠C=∠B+∠D
∠A：∠B：∠C：∠D=4：3：5：6，
按比例分配,∠A=80°.

网友（4）：

若∠A+∠C=180°那么∠B+∠D=180°。∠B：∠D=3：6，∠B=60°，∠D=120。
∠B：∠C：∠D=3：5：6，则∠C=100°
那么∠A=180-100=80°

网友（5）：

因为 A+B+C+D=360
所以 B+D=180 B:D=1:2 得 B=60 D=120
又因为 B：C：D=3:5:6 所以 C=100
A=180-100=80

P.S 角和度那个符号打不了~~

网友（6）：

是80么...话说对自己的数学一直没信心...有的都忘了，希望没有误导你,,,