求函数y=x+根号下(1-2x)的值域(详细过程)?

2026年09月25日 07:31
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网友(1):

令a=√(1-2x)
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1,y最大=1
所以值域(-∞,1],9,因为(1-2x)要大于等于0。所以x小于等于1/2。当x等于1/2时,y等于1/2.所以值域是小于等于1/2.(x,y属于r),1,要使式子有意义,则1-2X>=0
x<=1/2,0,