答：四边形EFGH是一个正方形 因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点 所以三角形AEF，BHE，HCG，FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG，角BHE+角CHG=90度所以菱形EFGH 角EHG=90度所以四边形EFGH是一个正方形
