(1)方程两边同时乘以2(x-2)得,2+2x-4=x+1,解得x=3.经检验:当x=3时,x-2=1≠0,故x=3是原方程的解;(2)x?1≥0①2(x+2)>3x②,由①得,x≥1;由②得,x<4,故该不等式的解集为1≤x<4.