知圆,直线过定点a(1,0).(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;

已知圆，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证: 为定值．

2026年09月25日 17:20

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网友（1）：

已知圆，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证: 为定值．（Ⅰ）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． -------------2分若直线斜率存在，设直线为，即．题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：解得．所求直线方程是，． -- 5分（Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由得． --------------------8分再由得． ∴ 得．---------- 10分 ∴ 为定值．略