好吧问答库 > 已知sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3⼀2=0的两实根

已知sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3⼀2=0的两实根

且有3π＜α＜（7π）/2。求cos(3π+α)+sin(π+α)值注意题目哦不是网上的tanα

2026年09月25日 12:04

有2个网友回答

网友（1）：

sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根
∴sinα+cosα=k
sinαcosα=k^2-3/2
∴1=(sinα)^2+(cosα)^2=(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=3-k^2
∴k=±√2
∵3π<α<7π/2
∴sinα<0,cosα<0
∴k=-√2
cos(3π+α)+sin(π+α)=-cosα-sinα=-(sinα+cosα)=-k=√2

网友（2）：

sina+cosa=k,sina*cosa=k^2-3/2,yu