一个无线路由器能再分一个无线路由器吗？

　　可以的，有两种办法，有线桥接和无线桥接。
　　有线桥接，很简单，就是把主路由器LAN口的网线插到副路由器的WAN口中，然后把副路由器设置成动态IP就可以了。 注意 两台路由器的IP地址不能一样，例如，一台为192.168.1.1，那么另一台可以改成192.168.1.2.

　　无线桥接。需要主路由器有无线功能。副路由器有WDS功能，就是无线桥接功能。
　　主路由器用A来代理， 副路由器用B来代替。
　　首先，两台路由器的IP不能一样，可以更改其中的一台。
　　进A路由器，无线设置里把信道设置成固定的， 1 6 11 三个任选一个，这三个比较稳定，不和其它的信道重叠。 设置好后 要记住了 等下用得到。
　　记好A路由器的SSID号。 信道， 加密方式，无线网密码。
　　进入B路由器，无线设置 ，给无线网加密。
　　把信道设置成和A路由器一样的。保存。
　　然后打开WDS ，点扫描。
　　选择扫描到的A路由器，点连接。然后选择加密方式，填写A路由器的无线网密码。 保存。
　　DHCP服务器，选择关闭。保存重启。
　　百度里面有很多教程，你可以搜索来看看。

　　两台路由器桥接，两台路由器的IP地址都不可以一样，要不然就会冲突

可以，做桥接就行了。
我的建议是买个双天线甚至三天线的路由器，因为桥接的步骤并不简单。

换一个加强信号的无线路由就是,貌似只能弄一个

可以，可以当4口交换机使
也可以当无线路由器使

既然每个房间都布了网线，建议你书房的一体电脑使用网线连接比较好，网络稳定、速度快，比无线稳定的多。
连接方法：入户线通过ADSL猫后，将网线连到路由器上，然后设置路由器自动拔号、自动分配IP地址，将书房电脑网线连到时路由器LAN口，这样无线、有线即可同时使用上网了。
当然，你还可以再添一台无线路由器做AP用，只是这种方法有点浪费。