首先可以看出这个极限一定存在。在存在的情况下，可以用分次求极限的方法来做：原式 = lim(x→1)(y→0) ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²) = lim (y→0)ln(1+e^y)/sqrt(1+y²) =ln2
ln(x+e^y)/sqrt(x^2 + y^2)在(1,0)的邻域内处处连续，因此极限等于（1,0）点的函数值ln2
把X=1，Y=0直接带进去。答案为Ln2.
