好吧问答库 > 如图所示的圆锥摆中，已知绳长L.绳子转动过程中与竖直方向的夹角为a.求小球做匀圆周运动的周期速

如图所示的圆锥摆中，已知绳长L.绳子转动过程中与竖直方向的夹角为a.求小球做匀圆周运动的周期速

2026年09月28日 03:50

有3个网友回答

网友（1）：

绳子上的力为小球重力与向心力的合力
由于字数有限，就说结果了
F=(mv^2)/r=mg*tana v^2=2grtana 因为r=L*sina
v=(2Lgsinxtanx)^(1/2)
周期为2πLsinx/v 把上面求出的V带入即可
T=2π*[（Lcosa)/g]^(1/2)

网友（2）：

小球质量m,匀圆周运动速度v,半径Lsina,绳对小球拉力T,则T竖直分力大小Tcosa=mg(1)，
T水平分力Tsina=向心力=m(v^2)/(Lsina)(2),
(2)/(1)得tana=(v^2)/(Lgsina),v=√(Lgsinatana),周期=2πLsina/v=2π√[(Lcosa)/g]

网友（3）：

mgtana=ma=mrw^2=mLsina(2∏/T)^2
T^2=4∏^2Lsina/gtana
=4∏^2Lcosa/g
T=根号（4∏^2Lcosa/g）