（10·乌鲁木齐）如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在

设大球的力臂为L大，小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
则
ρ大gV大/ρ小gV小=L小 L大 ；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮大）L大=（G小-F浮小）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
则(ρ大gV大-ρ水gV大)/(ρ小gV小?ρ水gV小)=L小/L大
综合前面两式得出：
(ρ大-ρ水)gV大/(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大 /ρ小gV小 由此可得：
(ρ大-ρ水)/(ρ小-ρ水)=ρ大/ρ小
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，那么ρ水ρ小=ρ水ρ大，
所以ρ小=ρ大
A、两球都是实心时，两球的密度才是相等的．

本题考查了杠杆的平衡原理以及浮力和密度等知识的结合。难度稍大。
设大球的力臂为L大,小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小。则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：G大L大=G小L小即ρ大gV大/ρ小gV小=L小/L大；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知:（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小
即ρ大gV大-ρ水gV大/ρ小gV小-ρ水gV小=L大/L小
综合前面两式的出：
（ρ大-ρ水）gV大/（ρ小-ρ水）gV小=ρ大gV大/ρ小gV小。
由此可得：ρ大-ρ水/ρ小-ρ水=ρ大/ρ小，
即ρ大=ρ小。当两球都是实心时，两球的密度相等都等于材料的密度。

ρV1gL1=ρV2gL2

V1L1=V2L2

(ρV1g-ρ水V1g)L1-(ρV2g-ρ水V2g)L2

=ρV1gL1-ρV2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

=0

所以依然能够平衡，A正确

1楼答案选A是对的。因为浮力跟排开水的体积成正比，而大小密度相同，所以浮力又跟大小球重量成正比，这样大小球在水中重量的比例不变。重量的比例不变，也就是和臂长形成的反比参数不变，即力矩不变，因此杠杆还保持原先的平衡。

当然是实心的啦