令y=x²+(a²+1)x+a-2，则x=1时，y﹤0，即x²+(a²+1)x+a-2<0，得1+a²+1+a-2<0，即a²+a<0 ，解得-1
解：依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，所以 f(-1)=-a2+a＜0 f(1)=a2+a-2＜0 ，解得-2＜a＜0．故答案为：-2＜a＜0
