某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X（单位：小时）服从参数1⼀1000的

某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X（单位小时）服从参数1/1000的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y（单位小时）服从参数1/2000的指数分布，试求1.（X，Y）的概率密度。2.E(X),E(Y)。3，两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率。

昨天的最后一道大题吧：
由定理知f(x)=1/1000e^-x/1000,x>0 f(y)=1/2000e^-y/2000,y>0
0 ,x<0 0 ,y<0
(1)f(x,y)=f(x)f(y)=(1/1000)(1/2000)e^-(x/1000+y/2000)
(2)E(X)=xf(x)=积分上限正无穷，下限0 x/1000e^-x/1000dx=1000
E(Y)=yf(y)=积分上限正无穷，下限0 y/2000e^-y/2000dy=2000
(3)P{x>1200,y>1200}=x积分上限正无穷，下限1200 y积分上限正无穷，下限1200(1/1000)(1/2000)e^-(x/1000+y/2000) dxdy=e^-8/5

太巧了吧，我也想这个问题来着。。。原来大家都在考试啊~