阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式

2026年09月09日 03:25
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网友(1):

解:(1)x2-4x+2的三种配方分别为:
x2-4x+2=(x-2)2-2,
x2-4x+2=(x+ 2)2-(2 2+4)x,
x2-4x+2=( 2x- 2)2-x2;

(2)a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(a+ 12b)2+ 34b2;

(3)a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=(a- 12b)2+ 34(b-2)2+(c-1)2=0,
从而有a- 12b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4.

网友(2):

解:(1)x2-4x+2的三种配方分别为:
x2-4x+2=(x-2)2-2,
x2-4x+2=(x+ 2)2-(2 2+4)x,
x²-4x+2=( 2x- 2)²-x²;

(2)a²+ab+b²=(a+b)²-ab=(a+ ½b)²+ ¾b²;

(3)a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=(a- ½b)²+ ¾(b-2)²+(c-1)²=0,
从而有a- ½b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4.

网友(3):

(3)=(c-1)的平方+(a-b/2)的平方+3/4b的平方-3b+3 → =(c-1)的平方+(a-b/2)的平方+3/4(b的平方-4b+4)→=(c-1)的平方+(a-b/2)的平方+3/4(b-2)的平方 ∴c=1 b=2 a=1 a+b+c=4

网友(4):

1.(x-2)2-2 (x-1)2-2x+1 (x-3)2+2x-7
2.(a+b)2-ab (a+2b)2-3ab-3b2