已知2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y-3<=0,当X,Y取何值时,X^2+Y^2取得最大值和最小值。最大值和最小值各是多少

请写明求最大值和最小值的详细过程,谢谢!...
2026年09月24日 21:16
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网友(1):

2x+y-2>=0..........(1)
x-2y+4>=0,.........(2)
3x-y-3<=0...........(3)
在坐标轴上画出(1),(2),(3)的图形,图形内的点到坐标原点的距离的平方为z
z=x^2+y^2
显然,在图像(2),(3)的交点处取最大值
交点坐标为(2,3)
z最大值=2*2+3*3=13
在图像(1),(3)的交点处取最小值
交点坐标为(1,0)
z最小值=1