好吧问答库 > 已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围

RT。。。晕了。。。答案是-1/6，但怎么也不会用普通方法算，谢谢大家了~~说错了= =，答案是”小于等于六分之一“

2026年09月25日 08:28

有1个网友回答

网友（1）：

求导数f'=2ax+2/(x-1)在[-3,-2]大于等于0恒成立。
2ax+2/(x-1)>=0
ax>=1/(1-x)
a<=1/(x-x^2)
在【-3，-2】上，-12<=x-x^2<=-6,所以，-1/6<=1/(x-x^2)<=-1/12
所以，a<=min{1/(x-x^2)}=-1/6