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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆的方程是什么？

2026年09月26日 05:46

有2个网友回答

网友（1）：

设圆心为（a,-a)
因为圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切
r=|2a|/√2=|2a-4|/√2
解得 a=1
r=√2
方程为
(x-1)^2+(y+1)^2=2

网友（2）：

设圆心为(a，－a)，则圆心到两直线的距离相等，有|a＋a|/√2=|a＋a－4|/√2，解得a=1，从而就可以得出圆的方程了。