好吧问答库 > 光滑地面上,有水平力F拉着小物块m在M上向前运动,已知初始都静止，已知F，m，M及m与M间摩擦因数是μ，木板

光滑地面上,有水平力F拉着小物块m在M上向前运动,已知初始都静止，已知F，m，M及m与M间摩擦因数是μ，木板

长L，求何时m从M上掉下，及这段过程W（F）...

2026年09月28日 08:35

有1个网友回答

网友（1）：

m与M间的摩擦力f=μmg

m的加速度为a1：
F-f1=ma1
a1=(F-f1)/m=(F-μmg)/m=F/m-μg

M的加速度为a2：
f=Ma2
a2=f/M=μmg/M

m行程X1=1/2a1t^2
M行程X2=1/2a2t^2
X1-X2=L
1/2(a1-a2)t^2=L
1/2{F/m-μg-μmg/M}t^2 = L
m从M上掉下的时间：t = 根号{2L/(F/m-μg-μmg/M)} = 根号{2mML/(FM-μmMg-μm^2g)}

W(F) = FX1 = F*1/2a1t^2 = F * 1/2 * (F/m-μg) * {2mML/(FM-μmMg-μm^2g)}
= FML (F-μmg)/(FM-μmMg-μm^2g)}