(数二)设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是

(数二)设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是______.
2026年09月17日 11:46
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网友(1):

由于线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解
∴(y1-y3)和(y2-y3)是y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个线性无关的解
∴y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解为
y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3