好吧问答库 > 多边形的内角和公式一个多变形出一个内角外其余各内角和为2220°，求这个内角的度数？以及多边形的边数？

多边形的内角和公式一个多变形出一个内角外其余各内角和为2220°，求这个内角的度数？以及多边形的边数？

2026年09月28日 00:54

有3个网友回答

网友（1）：

设多边形的边数为n，
因多边形内角和为：(n-2)×180°
那个内角是大于0°、且小于180°的
所以：(n-2)×180°>2220° 且 (n-2)×180°<2220°+180°
解得：n=14
而7边形的内角和为：(14-2)×180°=2160°
所以另一角的度数为：2220°-2160°=60°

网友（2）：

120°，15边形
多边形内角和公式（n-2）*180

网友（3）：

∵多边形的外角与它相邻内角和为180°
设多边形的边数为n，所求内角为x，则有：
2220+360(多边形的外角和)+x=180n（且n为整数）
又∵（2220+360）÷180=14.3333
∴n=15，x=120°