高中数学椭圆

已知F脠、F舠为椭圆χ²÷25＋Y²÷9＝1的俩个焦点，过F脠的直线交椭圆于A、B两点若F舠A的绝对值+F舠B的绝对值=12，则AB的绝对值

2026年09月25日 20:53

有3个网友回答

网友（1）：

根据定义,|AF2|+|AF1|=2a=10, |BF1|+|BF2|=10
两式相加得:|AF2|+|AF1|+|BF1|+|BF2|=|AB|+|AF2|+|BF2|=20
所以|AB|=8

PS,在解几中|AB|表示线段AB的长度,不是绝对值= =

网友（2）：

你先画简图。
根据定义，一动点到两定点距离之和为一个常数。
写成数学等式：|F1A |+|F2A |=2a. 式子1
|F1B |+|F2B |=2a. 式子2，
联立1，2式子
你就会发现你求的|A B |=4a-你已知式子的值(题目给的条件)。
这是个解题的思路！希望能帮到你。

网友（3）：

联立弦长公式韦达定理必出结果