1.应该是P为底边BC的一动点吧？
2.计算这题的关键就是证明点P是底边BC的中点。
3.做连线MN,则连线MN与底边BC平行。
4.以底边BC为对称轴做点M的对称点M'，连线M'N与BC交于点P，那么此时PN+PM最小。（这是小学的一个定理吧，在河L的一侧有AB两个村庄，要在河边建一个水池C给两村供水，问C建在那里，AC+BC才最小，用的就是这个方法）。
5. MM'与BC交于点O，过点P做MN的垂线PQ交MN于点Q。OP=1/2MN，PQ=OM=1/2M M'，说明点P是M'N的中点，Q是MN的中点。则AQ垂直于MN，同理的AP垂直于BC。因为三角形ABC是等腰三角形，所以点P 是边BC的中点。
6.MP=NP=1/2AC=1/2AB=1，则AC=AB=2，BC=2√3。三角形ABC的周长等于4+2√3。
4+2根号3
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