函数y=sinx+cosx的值域是(  ) A.[-1,1] B.[-2,2] C. [-1, 2 ] D. [-

函数y=sinx+cosx的值域是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,2]...
2026年09月18日 00:55
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网友(1):

函数y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),
由于-1≤sin(x+
π
4
)≤1,∴-
2
2
sin(x+
π
4
)≤
2

故函数y=sinx+cosx的值域是 [-
2
, 
2
]

选D.