数学题目：（悬赏10分）

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC（1）△ABD与△DCB相似吗？说明理由.（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长.

2026年09月26日 08:37

有3个网友回答

网友（1）：

(1)因为AD//BC，所以∠ADB=∠DBC
又因为∠BAD=∠BDC
所以△ABD与△DCB相似，
（2）因为△ABD与△DCB相似，所以AD/BD=BD/BC
可得AD*BC=BD^2
4*9=BD^2
BD大于0
所以BD=6
学习愉快

网友（2）：

相似，因为AD平行BC，角BAD为直角，所以角ABC=角ABD+角DBC为九十度，易证两三角形三个角对应相等。
有上步的两三角形相似，那么BD/4=9/BD,解得BD=6

网友（3）：

答案：（1）△ABD与△DCB相似
理由：∠BAD=∠BDC
∠DBA=∠DCB
（2）由于有（1）的结论
可以根据三角形相似，对应边成比例得到
BD^2=AD*BC
BD=6