解：连结AO,BO,CO,DO∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)又∵∠OBD=∠ODB∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm，CD=1cm∴△AOB为等腰直角△，△OCD为等边△∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°∴∠1=180°-105°=75°
