奇函数和偶函数的定义是什么？

2026年09月23日 17:39

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网友（1）：

图像法：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
代数法：如果函数f（x）的定义域内有任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就称之为偶函数。如果函数f（x）的定义域内有任意一个x，都有f（-x）=-f（x）那么就称f（x）为奇函数。

网友（2）：

奇函数：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

以上内容参考：百度百科--函数奇偶性