一个三角形和一个圆的周长一样,求证圆的面积比三角形的大

2026年09月26日 06:10
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假设周长为x,圆的面积是x²/4π,由海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,p=(a+b+c)/2 ,x=a+b+c=2p,
只要证p²/π>√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,化简的p³>(p-a)(p-b)(p-c)×π²,由不等式可知(p-a)(p-b)(p-c)