设{x[n]}单调有界（不妨设单增），那么存在M>=x[n]（任意n）所以{x[n]}有上确界，记作l对任意正数a，存在自然数N，使得x[N]>l-a因为x[n]单增，所以当n>=N时，l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}极限存在，为l
设{x[n]}单调有界（不妨设单增）,那么存在M>=x[n]（任意n）所以{x[n]}有上确界,记作l对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a
